Investment Analysis

Dòng thời gian quả thật là trôi qua tuy nhẹ nhàng nhưng cũng đầy nhanh chóng, mới đây mà đã được 1 năm trời “ngâm cứu dùi mài kinh sử” tại Singapore rồi còn gì. Mới vừa “ăn được cái Tết” ở Vietnam sang thì nhận được kết quả của các môn đã thi lần trước, cũng may là vừa đủ điểm “đậu cành đa” chứ nếu không mà “lộn cổ xuống ao” thì hỏng bét hết “khí thế đầu xuân” rồi còn gì… Sẵn dịp thì “khai bút” đầu năm luôn thể với đề tài cũng khá là “nóng bỏng” trong suốt thời gian vừa qua đó là “Phân tích đầu tư”. Môn học này chủ yếu nghiên cứu các khả năng có thể xảy đến cho khoản đầu tư để từ đó tìm ra biện pháp thích hợp để hạn chế đến mức thấp nhất những rủi ro có thể xảy ra nhằm tối đa hóa mức lợi nhuận đạt được cho nhà đầu tư. Hay nói một cách “bình dân học vụ” thì gọi là “Quản lý rủi ro – Risk Management” cho đơn giản hơn. Vậy mà thuật ngữ này cũng rất dễ bị hiểu nhầm thành “các biện pháp hạn chế thiệt hại khi rủi ro xảy đến”. Thật ra thì “quản lý rủi ro” đó chính là việc định ra xác suất của việc “lỡ khi thất bại” và khả năng “chẳng may thành công” cho khoản đầu tư là bao nhiêu phần trăm. Hoặc nói nôm na là áp dụng các công thức của toán xác suất thống kê để tìm hiểu xem khả năng thành công của việc đầu tư vốn để mua “cổ phiếu” hay “vé số” chẳng hạn. Tuy nhiên, người ta thường nói “Mưu sự tại Nhân – Thành sự tại Thiên” cũng như “Nắng mưa là việc của Trời” nhưng con người cũng có thế suy đoán được một phần nào khả năng “mưa – nắng” này để mà còn “đánh liều một phen” bỏ vốn vào đầu tư cho trồng trọt hoặc chăn nuôi chẳng hạn. Như thế mới thấy, thông thường năng lực “quản lý rủi ro” của người miền Bắc & miền Trung bẩm sinh cao hơn hẳn so với người miền Nam (câu này cũng chưa biết khả năng “lỡ may đúng” bao nhiêu % nữa?). Sau đây là một số khái niệm cơ bản thường được sử dụng trong “Phân tích đầu tư” hoặc “Quản lý rủi ro”, hy vọng là không làm cho mọi người cảm thấy “khô khan hoặc tẻ nhạt” với những con số & công thức.

============================================================================

1. Lãi suất danh nghĩa & Lãi suất thực tế

Giả định, đúng 1 năm trước bạn đã gởi $1,000 tiền tiết kiệm với lãi suất 10%/năm. Đến nay bạn nhận được $1,100 bằng tiền mặt.

Khoản lợi tức của bạn là $100 có thật sự như vậy hay không? Điều này tùy thuộc vào việc hiện nay bạn có thể mua được những gì so với trước đây. Chỉ số tiêu dùng (Consumer Price Index – CPI) đo lường mức độ tiêu thụ hàng hóa & dịch vụ bình quân của mỗi 4 gia đình sống ở thành thị tại Hiệp chủng quốc Hoa Kỳ.

Giả sử tỉ lệ lạm phát (bách phân thay đổi của CPI) trong năm vừa qua là 6%. Có nghĩa là sức mua của đồng tiền giảm đi 6% trong năm. Giá trị của đồng tiền giảm đi 6% một năm về mặt hàng hóa mà nó mua được. Vì vậy, phần lợi tức mà bạn kiếm được phải khấu trừ với khoản giảm sức mua của đồng tiền. Với lãi suất 10%, sau khi giảm đi 6% mất giá sức mua đồng tiền, bạn chỉ còn lại được 4%. Do đó, mối liên hệ giữa lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực tế được định nghĩa:

Trong đó

r : lãi suất thực tế

R: lãi suất danh nghĩa

i : tỉ lệ lạm phát

Lãi suất thực tế bằng lãi suất danh nghĩa trừ đi giảm sức mua của đồng tiền do lạm phát.

Thật ra, mối liên hệ chính xác giữa lãi suất danh nghĩa và thực tế được xác định bởi công thức:

1 + r = ( 1 + R ) / ( 1 + i )

Bởi vì, nhân tố làm tăng sức mua đồng tiền của bạn (1 + r) bằng yếu tố tăng trưởng của đồng tiền (1 + R) chia cho mức giá mới là (1 + i) lần so với trước đây. Mối liên hệ chính xác có thể được sắp xếp lại thành:

r = ( R – i ) / ( 1 + i )

Với giả thiết trên, lãi suất thực tế bạn nhận được là:

r = ( R – i ) / ( 1 + i ) = (0.1 - 0.06) / (1 + 0.06)

= 0.0377 (hay 3.77%)

Qua đó, lãi suất thực tế tương đương theo tính toán ở trên đã bị nâng lên 0.23%. Cách tính tương đương chỉ chính xác khi tỉ lệ lạm phát nhỏ và gần như chính xác cho trường hợp tính lãi gộp.

2. Rủi ro và Thặng dư rủi ro

Giả định bạn đang xem xét việc đầu tư mua chứng khoán trên thị trường vốn. Giá một cổ phiếu hiện tại là $100 và bạn đầu tư thời hạn 1 năm. Bạn mong đợi mức cổ tức trong năm là $4, do đó lợi nhuận cổ tức (thu nhập cổ tức có được từ mỗi đồng tiền đã đầu tư) là 4%.

Thu nhập cổ phiếu sở hữu (holding-period return – HPR) sẽ tùy thuộc vào giá của nó vào thời điểm năm sau. Giả sử rằng bạn đoán là nó sẽ có giá $110 một cổ phiếu. Thặng dư vốn thu được của bạn sẽ là $10 và thu nhập từ việc nắm giữ cổ phiếu sẽ là 14%. Thu nhập cổ phiếu sở hữu được xác định bằng thặng dư vốn thu được cộng với cổ tức thu được trên mỗi đồng vốn đầu tư:

Trong trường hợp trên, chúng ta có

HPR = ($110 - $100 + $4) / $100 = 0.14 (hay 14%)

Tuy nhiên, không có gì chắc chắn về giá cổ phiếu của năm sau nên bạn không thể lượng giá chính xác HPR. Chúng ta hãy thử xác định nền kinh tế quốc gia và thị trường cổ phiếu theo 3 tình huống với xác suất có thể xảy ra như sau:

Nền kinh tế quốc gia	Khả năng xảy ra p(s)	Giá cuối kỳ	HPR r(s)
Phát triển nhanh	0.25	$140	44%
Tăng trưởng bình thường	0.50	110	14
Suy thoái	0.25	80	-16

Làm thế nào chúng ta có thể lượng giá được các khả năng này?

Gọi p(s) là khả năng xảy ra tình huống và r(s) là trị giá HPR của mỗi tình huống. Trị giá lợi tức mong đợi:

Áp dụng công thức, ta có được lãi suất lợi tức mong đợi trên thị trường vốn là:

E(r) = (0.25 x 44) + (0.5 x 14) + [0.25 x (-16) ] = 14%

Độ lệch tiêu chuẩn của lãi suất lợi tức mong đợi (σ) chính là đại lượng rủi ro, được định nghĩa bằng căn bậc hai của phương sai, với phương sai bằng bình phương của trị giá lãi suất lệch khỏi lợi tức mong đợi. Sự biến động càng cao, giá trị bình quân của các phương sai bình phương này càng lớn. Vì thế, độ lệch tiêu chuẩn và phương sai đo lường sự không chắc chắn của kết quả. Ký hiệu:

Rõ ràng, trở ngại tiềm ẩn của nhà đầu tư chính là rủi ro của việc lãi suất đạt được giảm xuống tận -16%, chứ không phải là khả năng lãi suất đạt được tăng lên 44%. Độ lệch tiêu chuẩn của lãi suất đạt được không quá tách biệt giữa hai số này; nó chỉ đơn giản là phương sai so với giá trị trung bình.

Chúng ta tính phần tiền thưởng chênh lệch ra giữa HPR mong đợi & lãi suất phi rủi ro, là lãi suất từ việc bỏ tiền vào các tài sản không rủi ro gởi tiết kiệm hoặc mua trái phiếu. Khoản chênh lệch này gọi là thặng dư rủi ro của phổ thông cổ phiếu. Nếu lãi suất phi rủi ro trong ví dụ là 6%/năm & lãi suất mong đợi là 14% thì thặng dư rủi ro của cổ phiếu là 8%/năm. Sự khác biệt giữa lãi suất thu được thực tế từ tài sản có rủi ro ở thời điểm bất kỳ so với lãi suất phi rủi ro được gọi là lợi tức vượt trội.

Mức độ mà nhà đầu tư sẳn sang bỏ vốn đầu tư vào cổ phiếu tùy thuộc vào tính ưu thích rủi ro. Các phân tích tài chính viên thường cho rằng những nhà đầu tư luôn ưu thích rủi ro về nguyên tắc, nếu thặng dư rủi ro bằng không thì mọi người sẽ chẳng bỏ ra một xu nào để đầu tư vào cổ phiếu, vì thế, thặng dư rủi ro luôn là một số dương nhằm thuyết phục các nhà đầu tư bất chấp rủi ro để nắm giữ cổ phiếu thay vì đầu tư toàn bộ tiền vào các tài sản phi rủi ro.

3. Rủi ro và Chấp nhận rủi ro

Rủi ro xuất hiện là do có nhiều kết quả có thể xảy ra. Viễn cảnh đơn giản đó chính là cơ hội đầu tư vào tài sản rủi ro mà kết quả chỉ có hai khả năng.

Ví dụ, tài sản W trị giá $10,000 và giả định có hai kết quả: Giá trị tài sản tăng lên W₁=$150,000 với khả năng p = 0.6 và ngược lại thi trị giá tài sản giảm xuống W₂=$80,000 với khả năng 1 – p =0.4

Ta có thể mô tả viễn cảnh đơn giản này bằng cách sử lược đồ sự kiện:

Giả sử nhà đầu tư muốn đầu tư với thời hạn 1 năm. Làm thế nào để lượng giá được khoản đầu tư này?

Trước hết, phải sử dụng hàm thống kê để tính tổng. Ví dụ, giá trị bình quân hoặc mong đợi của tài sản cuối năm, ký hiệu E(W), bằng:

E(W) = pW₁ + (1 – p)W₂ = (0.6 x 150,000) + (0.4 x 80,000) = $122,000

Lợi nhuận mong đợi của việc đầu tư $100,000 là $22,000: $122,000 – $100,000. Phương sai, σ², của lợi tức thu về được tính bằng giá trị mong đợi của bình phương độ lệch cho mỗi khả năng của kết quả so với đường bình quân:

σ² = p[W₁ – E(W)]² + (1 – p)[W₂ – E(W)]²

= 0.6 [(150,000 – 122,000) ²] + 0.4 [(80,000 – 122,000) ²]

= 1,176,000,000

Độ lệch chuẩn, σ, chính bằng căn bậc hai của phương sai, có kết quả 34,292.86

Rõ ràng, đây là một ngành kinh doanh có rủi ro. Độ lệch chuẩn của lợi tức thu về lớn hơn rất nhiều so với lợi tức mong đợi chỉ $22,000. Vấn đề là lợi tức mong đợi có đủ lớn để bào chữa cho rủi ro như thế còn tùy thuộc vào việc lựa chọn để tối ưu đầu tư.

Chúng ta giả sử rằng trái phiếu là một lựa chọn khác để đầu tư, vào thời điểm ra quyết định, trái phiếu kỳ hạn 1 năm có lãi suất là 5%; $100,000 đầu tư sẽ sinh ra lợi nhuận $5,000. Bây giờ chúng ta vẽ lại sơ đồ quyết định:

Ở phần trước chúng ta tìm được lợi tức mong đợi là $22,000. Vì thế, lợi tức biên mong đợi, hay khoản gia tăng thêm, của đầu tư có rủi ro so với việc đầu tư an toàn vào trái phiếu là:

$22,000 – $5,000 = $17,000

nghĩa rằng là người ta có thể kiếm thêm được thặng dư rủi ro là $17,000 như là một khoản đền bù cho khoản rủi ro trong đầu tư.

4. Chấp nhận rủi ro và Giá trị sinh lợi

Giả sử rằng mỗi nhà đầu tư đều có bảng chấm điểm lợi tức, hoặc mức sinh lợi, để so sánh các danh mục đầu tư dựa vào lợi tức mong đợi và rủi ro của việc đầu tư. Một công thức thường được các tài chính gia lý thuyết và Hiệp hội Nghiên cứu Quản trị và Đầu tư áp dụng là xem xét danh mục đầu tư trên cơ sở lợi tức mong đợi E(r) và giá trị của phương sai σ² bằng hàm tính điểm sinh lợi như sau:

U = E(r) – 0.005Aσ²

trong đó U là giá trị sinh lợi và A là chỉ số chấp nhuận rủi ro của nhà đầu tư. Nhân tố 0.005 là tỉ lệ ngầm định cho phép chúng ta diễn tả lợi tức mong đợi và độ lệch tiêu chuẩn trong công thức theo ý nghĩa bách phân hơn là con số thập phân.

Tóm lược các phép tính của Portfolio (danh mục đầu tư)

Quy tắc 1: Bình quân hay lợi tức mong đợi của tài sản là trung bình cộng của khả năng&tỉ trọng của những kết quả có thể xảy ra. Gọi Pr(s) là khả năng của biến cố s và r(s) là kết quả của s, ta có thể tính lợi tức mong đợi E(r) như sau:

Áp dụng công thức cho trường hợp trên, ta tìm được tỉ lệ lãi mong đợi của cổ phiếu là:

E(r) = (0.5 x 25) + (0.3 x 10) + [0.2 x (-25) ] = 10.5%

Quy tắc 2: Phương sai của lợi tức từ tài sản chính là giá trị mong đợi của bình phương độ lệch khỏi lợi tức mong đợi. Ký hiệu:

Độ lệch chuẩn của lợi tức, chính là căn bậc hai của phương sai, bằng căn bậc hai của 357.25 = 18.9%

Quy tắc 3: Tỉ suất lợi nhuận của danh mục đầu tư bằng tỉ trọng bình quân của từng loại tài sản trong danh mục. Điều này đơn giản là tỉ suất lợi nhuận mong đợi của danh mục chính là bình quân tỉ trọng của lãi suất mong đợi của mỗi tài sản.

Danh mục đầu tư có tỉ lệ mỗi tài sản là 0.5 với lãi suất gởi tiết kiệm 5% và tỉ suất lợi nhuận mong đợi của danh mục đầu tư là:

Quy tắc 4: Khi tài sản có rủi ro kết hợp với tài sản không rủi ro, độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư bằng độ lệch chuẩn của tài sản có rủi ro nhân với tỉ trọng đầu tư vào tài sản rủi ro.

Danh mục có 50% đầu tư vào tài sản có rủi ro & 50% đầu tư phi rủi ro vào tiền gởi tiết kiệm, vì thế